已知积分∫
L
(x+xysinx)dx+
=0，
(1)求f(x)；
(2)对(1)中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得du=(x+xysinx)dx+
=0，
(1)求f(x)；
(2)对(1)中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得du=(x+xysinx)dx+
【正确答案】正确答案：(1)由题意
这是一阶线性微分方程，通解为f(x)=x(sinx—xcosx+C)，由初始条件f(
)=0，得C=一1，于是f(x)=x(sinx—xcosx一1)． (2)由(1)中结论，
这是一阶线性微分方程，通解为f(x)=x(sinx—xcosx+C)，由初始条件f()=0，得C=一1，于是f(x)=x(sinx—xcosx一1)． (2)由(1)中结论，【答案解析】