设f(χ)是连续函数．
(1)求初值问题
的解，其中a＞0；
(2)若｜f(χ)｜≤k，证明：当χ≥0时，有｜f(χ)｜≤
的解，其中a＞0；
(2)若｜f(χ)｜≤k，证明：当χ≥0时，有｜f(χ)｜≤
【正确答案】正确答案：(1) y′＋ay＝f(χ)的通解为y＝[∫
0
χ
f(t)e
at
dt＋C]e
－aχ
， 由y(0)＝0得C＝0，所以y＝e
－aχ
∫
0
χ
f(t)e
at
dt． (2)当χ≥0时，
因为e
－aχ
≤1，所以｜y｜≤
因为e
－aχ
≤1，所以｜y｜≤
【答案解析】