A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
填空题
某城区2001年绿地面积较上年增加了20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21%．
(1) 2001年人口较上年下降了8.26‰；
(2) 2001年人口较上年下降了10‰．
问答题
f(x)有最小值2．
(1) [*]
(2) f(x)=|x-2|+|4-x|
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有
[*]
可知f(x)的最小值为[*]．条件(1)不充分．
由条件(2)，有
可得f(x)的最小值为2，条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
|logax|＞1．
(1) z∈[2，4]，[*] (2) x∈[-4，6]，1＜a＜2
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，[*]．利用对数函数性质，当x＞a时，有|logax|=-logax＞1．
故条件(1)充分．
由条件(2)，0＜1＜a＜2，所以x∈[4，6]时，|logax|=logax＞1．条件(2)也充分．
故本题应选D．
问答题
甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为1:2:3，则可以确定完成全部工作量的天数．
(1) 三台机器同时工作6天，可完成全部工作量的[*]
(2) 在施工期间，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始终工作
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 设甲机器一天可完成工作量为a，则乙、丙一天完成的工作量为2a，3a(a＞0)．
由条件(1)可知，全部工作量为
6(a+2a+3a)×4=144a
但不能判断多少天可完成全部工作量，条件(1)不充分．
由条件(2)，设施工期x天，则施工期完成工作量为(x-4)a+2(x-1)a+3xa=(6x-6)a，但无法确定完成全部工作量的天数．条件(2)不充分．
两个条件合在一起，有
a(6x-6)=144a
解得x=25．即25天可完成全部工作量．
故本题应选C．
问答题
(x2-2x+3)[(x+2)2-5x-6]≥0．
(1) x≥2 (2) -1≤x＜2
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 在不等式(x2-2x+3)[(x+2)2-5x-6]≥0中，恒有x2-2x+3=(x-1)2+2＞0．所以，只需
(x+2)2-5x-6≥0
因为(x+2)2-5x-6=x2-x-2=(x-2)(x+1)．所以，对条件(1)，当x≥2时，
(x-2)(x+1)≥0成立．故条件(1)充分．
对条件(2)，当-1≤x＜2时，(x-2)(x+1)≤0．条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
方程2ax2-2x-3a+5=0的一个根大于1，另一个根小于1．
(1) a＞3 (2) a＜0
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 因为x＞1(或x＜1)等价于x-1＞0(或x-1＜0)，可设y-x=1，代入原方程，化为
2a(y+1)2-2(y+1)-3a+5=0
化简得2ay2+2(2a-1)y-a+3=0．原题干结论等价于此方程的根一正一负．由韦达定理，只需
[*]
解此不等式，得a＞3或a＜0．由此可知，条件(1)、(2)单独均充分．
故本题应选D．
问答题
[*]
(1) a2，1，b2成等差数列 (2) [*]成等比数列
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有a2+b2=2．不能确定题干所陈述结论．故条件(1)不充分．
由条件(2)，有ab=1．同样，条件(2)也不充分．
两个条件合在一起，由a2+b2=2和ab=1，可得
[*]或[*]
也不能得到题干所陈述结论．
故本题应选E．
问答题
如图3-2，正方形ABCD的面积为1．
[*]
(1) AB所在的直线方程为[*]
(2) AD所在的直线方程为y=1-x
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 如原题附图，由条件(1)，AB所在直线方程为[*]，可得A点坐标为[*]．且AB的倾角为45°，所以∠OAD=45°．
在△DOA中，[*]，所以[*]．即正方形ABCD。的面积等于1，条件(1)充分．
由条件(2)，AD所在直线方程为Y=1-x，可得A点坐标为(1，0)，D点坐标为(0，1)．于是AD2=OA2+OD2=2．即正方形ABCD面积为2，条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
0≤a≤10．
(1) 直线y=x+a与圆(x-1)2+y2=4有交点
(2) 点A(4，a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，方程组
[*]
有解．将y=x+n代入方程(x-1)2+y2=4．化简得
2x2+2(a-1)x+a2-3=0
其判别式△=4(a-1)2-8(a2-3)=-4a2-8a+28≥0，即a2+2a-7≤0．解此不等式，得
[*]
可见条件(1)不充分．
由条件(2)，点(4，a)到直线4x-3y-1=0的距离
[*]
解不等式可得0≤a≤10，条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
某甲向目标射击一次的命中率是[*]．
(1) 某甲向目标连续射击4次，至少命中一次的概率是[*]
(2) 某甲向目标连续射击4次，全未命中的概率是[*]
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 设某甲向目标射击一次的命中率为p，由条件(1)，有
[*]
即[*]．由此得[*]．可得[*]．所以条件(1)充分．
由条件(2)，有[*]，由(1)的分析，知条件(2)也充分．
故本题应选D．