问答题
设函数f(x)在区间[0，1]上有一阶连续导数且f(0)=0，设
，证明级数
，证明级数
【正确答案】
【答案解析】对k=1，2，…，n，将f(x)在区间
上使用拉格朗日中值定理得
由于f"(x)在[0，1]上连续，所以存在正常数M，使|f"(x)|≤M．从而
由比较判别法知级数
上使用拉格朗日中值定理得
由于f"(x)在[0，1]上连续，所以存在正常数M，使|f"(x)|≤M．从而
由比较判别法知级数