【正确答案】本题是含有两个参数的非齐次线性方程组，先由题设η₀=[1，－1，1，－1]^T是其特解求出λ与μ的关系，将方程组化为只含一个参数的方程组．事实上，将η₀代入方程组①，得到－λ+μ=0，即λ=μ．
因方程组①是由4个未知数和3个方程组成的方程组，故只能用初等行变换，将其增广矩阵化为阶梯形矩阵(含最高阶单位矩阵的矩阵)求其解．

(1)当λ≠1／2时，将用初等行变换化为含最高阶单位矩阵的矩阵，即

故未知量的个数4，此时方程组有无穷多解，其全部解为
X=kα+η₁=k[－1，1／2，－1／2，1]^T+[0，－1／2，1／2，0]^T， k为任意常数．
当λ=1／2时，则由的表示式得到含最高阶单位矩阵的矩阵，即