问答题
试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解：
max z=x
1
+x
2
,
s．t．-x
1
+x
2
+x
3
≤2，
-2x
1
+x
2
-x
3
≤1，
x
j
≥0(j=1，2，3)．
【正确答案】
对偶问题为
min f=2u
1
+u
2
，
s.t.-u
1
-2u
2
≥1,u
1
+u
2
≥1,
u
1
-u
2
≥0， u
1
≥0， u
2
≥0．由第一个约束条件可知此问题无可行解．根据定理即知原问题无最优解．
【答案解析】
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