问答题 考虑Z13，验证下列构造指数为1且有13个样品的Steiner三元系的三个步骤：
   (1)整数1，3，4，9，10，12中的每一个作为B1={0，1，4}中两个整数的差分恰好出现一次。
   (2)整数2，5，6，7，8，11中的每一个作为B2={0，2，7}中两个整数的差分恰好出现一次。
   (3)从B1发展出来的12个区组与从B2发展出来的12个区组共为指数是1，且有13个样品的Steiner三元系。
【正确答案】计算B1和B2的减法表为
   
ominus 0 1 4
0 0 12 9
1 1 0 10
4 4 3 0

   
ominus 0 2 7
0 0 11 6
2 2 0 8
7 7 5 0

   由B1发展出来的区组为
   B1+0={0，1，4}  B1+1={1，2，5}
   B1+2={2，3，6}  B1+3={3，4，7}
   B1+4={4，5，8}  B1+5={5，6，9}
   B1+6={6，7，10}  B1+7={7，8，11}
   B1+8={8，9，12}  B1+9={9，10，0}
   B1+10={10，11，1}  B1+11={11，12，2}
   B1+12={12，0，3}
   这是一个参数为b=v=13，k=r=3，λ=1的Steiner三元系。
   由B2发展出来的区组为
   B2+0={0，2，7}  B2+1={1，3，8}
   B2+2={2，4，9}  B2+3={3，5，10}
   B2+4={4，6，11}  B2+5={5，7，12}
   B2+6={6，8，0}  B2+7={7，9，1}
   B2+8={8，10，2}  B2+9={9，11，3}
   B2+10={10，12，4}  B2+11={11，0，5}
   B2+12={12，1，6}
   这是参数为b=v=13，k=r=3，λ=1的Steiner三元系。
【答案解析】