填空题
设∑为平面y＋z＝5被柱面x
2
＋y
2
＝25所截得的部分，则曲面积分I＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：用∑的方程简化被积表达式得
其中
xdS＝0，因为∑关于yz平面对称，被积函数x对z为奇函数． ∑的一个单位法向量n＝(cosα，cosβ，cosγ)＝
(0，1，1)，∑的面积＝
． 因此 I＝5·∑的面积＝125
其中xdS＝0，因为∑关于yz平面对称，被积函数x对z为奇函数． ∑的一个单位法向量n＝(cosα，cosβ，cosγ)＝(0，1，1)，∑的面积＝． 因此 I＝5·∑的面积＝125