设f(x)在(1-δ，1+δ)内存在导数，f'(x)严格单调减少，且f(1)=f'(1)=1，则______。

A、
在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＜x
B、
在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＞x
C、
在(1-δ，1)有f(x)＜x，在(1，1+δ)内有f(x)＞x
D、
在(1-δ，1)有f(x)＞x，在(1，1+δ)内有f(x)＜x

【正确答案】 A

【答案解析】

[解析] f'(x)在(1-δ，1+δ)严格单调减少f(x)在(1-δ，1+δ)是凸的