解答题
19.设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f''xx(x，y)=f''yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f'x(x，2z)=x，求f''xx(x，2x)．
【正确答案】f(x，2x)=x2两边关于x求导得f'x(x，2x)+2f'y(x，2x)=2x，
由f'x(x，2x)=x得f'y(x，2x)=
f'x(x，2x)=x两边关于x求导得f''xx(x，2x)+2f''xy(x，2x)=1，
f'y(x，2x)=
两边关于x求导得f''yx(x，2x)+2f''yy(x，2x)=
由f'x(x，2x)=x得f'y(x，2x)=
f'x(x，2x)=x两边关于x求导得f''xx(x，2x)+2f''xy(x，2x)=1，
f'y(x，2x)=
两边关于x求导得f''yx(x，2x)+2f''yy(x，2x)=【答案解析】