判断下列曲线积分在指定区域上是否与路径无关：
(Ⅰ)
，区域D：y＞0；
(Ⅱ)
，区域D：y＞0；
(Ⅱ)
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)这是单连通区域，只需验证
是否成立．依题设有
又
则该积分在D上与路径无关． (Ⅱ)这里D：R
2
＼{(0，0)}是非单连通区域，由
(x，y)≠(0，0))得不出积分与路径无关．但可以计算
是否成立．依题设有
又
则该积分在D上与路径无关． (Ⅱ)这里D：R
2
＼{(0，0)}是非单连通区域，由
(x，y)≠(0，0))得不出积分与路径无关．但可以计算
【答案解析】