问答题
设u=f(xy，x2-y2，x)，其中函数f有二阶连续偏导数，试求：(Ⅰ)du；(Ⅱ)
【正确答案】(Ⅰ)利用一阶全微分形式不变性，直接求全微分得
(Ⅱ)由du表达式中dx的系数可得
上式再对y求偏导数，即得
由于
它们仍是复合函数，求它们关于y的偏导数与求f(xy，x2-y2，x)关于y的偏导数的方法是相同的，同样由复合函数求导法有
代入
的表达式，并利用
(因为它们连续)，得
(Ⅱ)由du表达式中dx的系数可得
上式再对y求偏导数，即得
由于
它们仍是复合函数，求它们关于y的偏导数与求f(xy，x2-y2，x)关于y的偏导数的方法是相同的，同样由复合函数求导法有
代入
的表达式，并利用(因为它们连续)，得【答案解析】