【正确答案】解:今以监测某介质厚度h的核辐射传感器为例来说明电路的线性化间题。核辐射传感器及电离室探测器的测量厚度原理的方框图如图(a)所示。
图中电离室、前置放大器、主放大器环节皆可认为具有线性输出特性,其放大系数分别为、、,只有核辐射传感器为非线性,故为
(1)
式中,为使测量线路输出与输入h具有线性关系,即
(2)
在测量线路终端需加有非线性校正元件,如图(a)所示。非线性校正元件应具有的特性,可用式(1)和(2)求出,解得
将关系绘制成曲线如图(b)所示。
欲实现图(b)所示的函数关系,可采用分段逼近线性化法或采用近似对数特性元件的二极管、三极管法。例如,时的三极管如图(c)所示的共基极接法,当时,可近似认为
取对数,并整理得
式中,为集电极电流;为共基极电流增益;为当集电极、基极短路时发射结反向饱和漏电流;T为绝对温度;K为玻耳兹曼常数();q为电子电荷();、为输入、输出电压。
由上式可见,在和之间存在着所需的对数关系。把这种三极管作为电流运算放大器的反馈元件,如图(d)所示。则可得到电压输入、电压输出的对数关系,即
【答案解析】