问答题
设函数z=x(x，y)是由方程z3-3xyz=a3所确定的隐函数，试求z'x和z'y．
【正确答案】[解] 可用两种方法求z'x和z'y．
方法一利用公式
F(x，y，z)=z3-3xyz-a3，
F'x(z，y，z)=-3yz，
F'y(z，y，z)=-3xz，
F'z(z，Y，z)=3z2-3xy，因此有
方法二在等式两边求全微分，有
3z2dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0，即
由此可知
方法一利用公式
F(x，y，z)=z3-3xyz-a3，
F'x(z，y，z)=-3yz，
F'y(z，y，z)=-3xz，
F'z(z，Y，z)=3z2-3xy，因此有
方法二在等式两边求全微分，有
3z2dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0，即
由此可知【答案解析】