多选题 假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有{{U}} {{/U}}。
  • A.在该组合中，购进股票的数量为0.4643股
  • B.在该组合中，借款的数量为27.312元
  • C.看涨期权的价值为9.832元
  • D.购买股票的支出为37.144元
【正确答案】 A、B、C、D
【答案解析】[解析] 本题考点是期权估价的复制原理。上行股价=股票现价×上行乘数=80×(1+33.33%)=106.664(元) 下行股价=股票现价×下行乘数=80×(1-25%)=60(元) 股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元) 股价下行时期权到期日价值=0 套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643 购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元) 借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.312(元) 期权价值=37.144-27.312=9.832(元)