单选题
设f(x)除以(x-1)
2
的余式是x+2，除以(x-2)
2
的余式是3x+4，则f(x)除以(x-1)(x-2)
2
的余式是{{U}} {{/U}}．
A. 4x
2
-19x+12
B. -4x
2
+19x-12
C. -4x
2
-19x-12
D. 4x
2
+19x-12
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
根据已知，有[*]
设f(x)=(x-1)(x-2)
2
q(x)+[a(x-2)
2
+3x+4]，令x=1，代入有
f(1)=a+3+4=3[*]a=-4，故余式为-4(x-2)
2
+3x+4=-4x
2
+19x-12，选(B)．
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