某部队的士兵数为偶数。将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵,发现只有一种排法,且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵。问:调入后人数最多可能为多少?
A、
104
B、
194
C、
202
D、
9029
【正确答案】
C
【答案解析】
根据题意,所求数为偶数,排除D。士兵数为偶数,且排成长宽都大于1的实心方阵只有1种,则士兵数除以2后为质数。所求为最多,直接代入C选项,202÷2=101,(202-8)÷2=97,101和97均为质数,符合题意,故本题选C。
注:常规理解方阵应该是N×N形式,但这道题从题干角度理解,此方阵只要满足M×N形式,M、N均为整数即可。
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