假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
【正确答案】正确答案：设X的分布参数为λ，由于
易见Y=min{X，2} 当Y＜0时，F
Y
(y)=0；当Y≥2时，F
Y
(y)=1 当0≤Y＜2时，F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}=P{X≤y}=
Y的分布函数为
易见Y=min{X，2} 当Y＜0时，F
Y
(y)=0；当Y≥2时，F
Y
(y)=1 当0≤Y＜2时，F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}=P{X≤y}=
Y的分布函数为
【答案解析】