问答题
给定方程sinx+x
2
—3x=0．
1)分析该方程存在几个实根；
2)用适当的迭代法求出这些根，精确到3位有效数字．
【正确答案】正确答案：易知x=0为方程sinx+x
2
—3x=0的一个根.记f(x)=sinx+x
2
—3x，则f"(x)=cos x+2x-3， f"(x)=2-sinx＞0， f"(1)=-1+cos 1＜0， f"(2)=1+cos 2＞0， 所以存在
∈(1，2)，当
时，f"(x)＜0；当
时，f"(x)＞0．由f(0)=0， 知x=0为f(x)=0在(-∞，
∈(1，2)，当
时，f"(x)＜0；当
时，f"(x)＞0．由f(0)=0， 知x=0为f(x)=0在(-∞，
【答案解析】