问答题
设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程
1确定并满足z(0，0)=1的函数，求
．结果用
1确定并满足z(0，0)=1的函数，求
．结果用
【正确答案】
【答案解析】[解] u与x，y的变量依赖关系如图，其中z与x，y的函数关系由以下方程确定：
由u=f(2x+3y，z)，有
(
*
)
将
分别对x，y求偏导数有
，该式再对y求偏导数并将
的表达式代入有
以x=0，y=0从而z(0，0)=1代入即得
由u=f(2x+3y，z)，有
(
*
)
将
分别对x，y求偏导数有
，该式再对y求偏导数并将
的表达式代入有
以x=0，y=0从而z(0，0)=1代入即得