设总体X的密度函数为f(x)＝
(X
1
，X
2
，…，X
n
)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量
； (2)求D(
(X
1
，X
2
，…，X
n
)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量
； (2)求D(
【正确答案】正确答案：(1)E(X)＝∫
－∞
＋∞
xf(x)dx＝∫
0
θ
(θ－x)dx＝
，令E(X)＝
， 则θ的矩估计量为
． (2)D
D(X)， 因为E(X
2
)＝∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx＝∫
0
θ
(θ－x)dx＝
，D(X)＝E(X
2
)－[E(X)]
2
＝
，
(θ－x)dx＝
，令E(X)＝
， 则θ的矩估计量为
． (2)D
D(X)， 因为E(X
2
)＝∫
－∞
＋∞
x
2
f(x)dx＝∫
0
θ
(θ－x)dx＝
，D(X)＝E(X
2
)－[E(X)]
2
＝
，
【答案解析】