【正确答案】正确答案：根据替代定理，用独立电流源i ₁ 替代R ₁ 支路，如图4-136(a)所示。当R ₁ 变化时，i ₁ 也变化；R ₁ 开路(R ₁ =∞)，相当于i ₁ =0。 利用线性性质——齐次定理和叠加定理，从图4-136(b)所示的电路看，这时电路有u _S 和i ₁ 两个独立电压源，因此可设i _R =au _S +bi ₁ 。 分别将题中的前两个己知条件代入， 可得： 由此可知，只要求出u _S =6V，R ₁ =3Ω时的i ₁ 的值，就能求出i _R 的值。 利用戴维南定理和诺顿定理求出当u _S =6V，R ₁ =3Ω时电路i ₁ 的值。在图4一136(a)中，将R ₁ 支路看作待求支路，将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。 (1)计算出当u _S =6V时的短路电流i _SC 的值。在图4-136(a)中，把R ₁ 短路，即R ₁ =0，此时i ₁ =i _SC 。在u _S 单独作用时，根据齐次定理可得：i ₁ =i _SC =cu _S 把第一个已知条件代入i ₁ =i _SC =cu _S 中，即当u _S =12V，R ₁ 短路(R ₁ =0)，i ₁ =i _sc =5A时，得： 故当u _S =6V，R ₁ 短路(R ₁ =0)，则有： (2)计算出当u _S =6V时开路电压u _oc 的值。在图4—136(a)中，把R ₁ 开路，即R ₁ =∞，此时u ₁ =u _oc 。在u _S 单独作用时，根据齐次定理，可得：u ₁ =u _oc =du _S 把第二个条件代入u ₁ =u _oc =du _S 中，即当u _S =18V，R ₁ 开路，u ₁ =u _oc =15V时，可得： 故当u _S =6V，R ₁ 开路(R ₁ =∞)时，则有： 依据开路和短路法，得戴维南等效电阻为：R ₀ =u _oc ／i _SC =5／2．5=2Ω (3)计算出当u _S =6V，R ₁ =3Ω时电路i ₁ 的值。根据上述的分析和解答，可以画出戴维南等效电路，如图4—136(c)所示。由R ₁ =3Ω可得： 由于在前面已经得出 因此，将u _S =6V和上式求得的电路i ₁ 的值直接代入关系式 中，即可得到当u _S =6V，R ₁ =3Ω时的电路i _R 的值为：