【正确答案】令f(χ)＝(1＋χ)ln(1＋χ)－χlnχ，f(1)＝2ln2＞0，
因为f′(χ)＝ln(1＋χ)＋1－lnχ－1＝ln(1＋)＞0(χ＞1)，
所以f(χ)在[1，＋∞)上单调增加，
再由f(1)＝2ln2＞0得当χ＞1时，f(χ)＞0，
即