《刑法》第65条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后．在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。B项甲在刑罚执行完毕的五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成累犯。B说法正确。
累犯的5年期限从刑罚执行完毕或者赦免以后开始计算，刑罚执行完毕不包括附加刑的执行。选项A错误。
《刑法》第66条规定，危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全犯罪的，都以累犯论处。据此可知，特殊累犯要求前后两个罪都必须是危害国家安全的犯罪，选项c中后罪是杀人罪不是危害国家安全的犯罪，不成立特殊累犯，超过5年也不成立一般累犯。选项c错误。
累犯是应当从重处罚，不是可以从重处罚。选项D错误。
故本题答案为B。