解答题设

问答题求Aⁿ(n=2，3，…)；

【正确答案】

【答案解析】A²=4E，故A^2k=(A²)^k=(4E)^k=4^kE，A^2k+1=A^2kA=4^kA(k=1，2，…)．

问答题若方阵B满足A²+AB-A=E，求矩阵B．

【正确答案】

【答案解析】由

．
B=A^-1(E+A-A²)=A^-1+E-A=