单选题
甲、乙、丙、丁、戊、己六人中有人出去开会,并且满足以下条件:(1)甲、乙、丙、丁至多两人去;(2)如果甲去,那么乙或己去时,丙不去;(3)乙、丁、戊至少一人不去;(4)第(2)(3)中仅有一真;(5)如果乙去,那么要么戊去要么己不去。由以上条件,可推出谁一定去开会?
【正确答案】
E
【答案解析】解析:题干表达式为: (1)甲、乙、丙、丁,最多两人; (2)甲→((乙∨己)→非丙); (3)非乙∨非丁∨非戊; (4)以上(2)和(3)一真一假; (5)乙→(戊要么非己)。 Ⅰ,假设(2)为假命题,则根据(4)命题所指,(3)命题一定为真。对(2)取反即为真命题,则为:非(甲→((乙∨己)→非丙))=甲∧非((乙∨己)→非丙)=甲∧(乙∨己)∧丙。由上述结论可知,甲和丙都去,结合(1),得到乙和丁都不去,由乙不去,得到己一定去。Ⅱ,假设(3)为假命题,则根据(4)命题所指,(2)命题一定为真。对(3)取反即为真命题,则为:非(非乙∨非丁∨非戊)=乙∧丁∧戊,结合(1),得到甲和丙都不去。把乙去与(5)结合,得:戊要么非己。把上述结果与戊去结合,得到,己一定去。Ⅲ,把Ⅰ和Ⅱ结合发现不管(2)和(3)谁真谁假,都能得到已是一定去的,即为答案E项。注意:非(p→q)=p∧非q;要么……要么……:即为二者只选一个。