【正确答案】正确答案：取x ₃ ，x ₄ 为自由未知量，则方程组的基础解系为α ₁ =(1，0，1，0) ^T ，α ₂ =(-1，1，0，1) ^T ，所以该齐次线性方程组的通解为k ₁ α ₁ +k ₂ α ₂ ，其中k ₁ ，k ₂ 为任意常数。 对α ₁ ，α ₂ 进行施密特正交化，令 β ₁ =α ₁ =(1，0，1，0) ^T 。 β ₂ =α ₂ -([α ₂ ，β ₁ ]／[β ₁ ，β ₁ ])β ₁ =(-1，1，0，1) ^T - (1，0，1，0) ^T = (-1，2，1，2) ^T ，单位化得γ ₁ =β ₁ ／‖β ₁ ‖= (1，0，1，0) ^T ，γ ₂ =β ₂ ／‖β ₂ ‖