已知函数f(x)满足方程f""(x)+f"(x)一2f(x)=0及f""(x)+f(x)=2e
x
．
问答题
求f(x)的表达式；
【正确答案】正确答案：齐次微分方程f""(x)+f"(x)一2f(x)=0的特征方程为r
2
+r一2=0，特征根为r
1
=1，r
2
=一2，因此该齐次微分方程的通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
．再由 f""(x)+f(x)=2e
x
得 2C
1
e
x
一3C
2
e
-2x
=2e
x
．因此可知 C
1
=1，C
2
=0．所以f(x)的表达式为f(x)=e
x
．
【答案解析】
问答题
求曲线y=f(x
2
)∫
0
x
f(-t
2
)dt的拐点．
【正确答案】正确答案：曲线方程为
【答案解析】