案例:
下面为一道物理习题和某同学的解答过程。
简述折射率的定义。
光从真空射人某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率。
给出该习题的正确解答。
正确解答: 在MN面,由折射定律有, 得, 即r=30°, 在半圆柱面上发生全反射时,有, 即C=45°, 对EA光线,在A点恰好发生全反射, 则∠EAO=45°, ∠MOA=180°-60°-45°=75°。 对FC光线,在C点恰好发生全反射, 则∠FCO=45°, 对△OCF,有∠FOC=180°-(90°+30°)-45°=15°, ∠MOC=180°-∠FOC=180°-15°=165°, 故能从半圆柱表面上射出的光线限制在AC(弧)区域上, 对应的角度为75°<φ<165°。
针对学生解题过程存在的问题,设计一个教学片段,帮助学生解决此类问题。
教学片段:
师:全反射发生的条件是什么?
生:光由光密介质射向光疏介质
师:那么对于此题,什么时候会发生全反射呢?
生:玻璃砖是光密介质,空气是光疏介质,所以当光从玻璃射向空气的时候能够发生全反射。
师:还不是很严谨,应该是当光从玻璃射向空气且入射角大于临界角时,发生全反射。
师:那么在此题中是什么情况呢?
生:光在A点发生全反射。
师:不错,光线在A点确实发生全发射,那么在Ⅳ点呢?
生:在N点不发生全反射,光线直接穿过去了。
师:真的是这样吗?让我们来分析一下N点,如果将N点的光线向左移动一小段距离,光在出射时的光路是怎么样的,来自己画一下。
生:(画完光路之后)在Ⅳ点前面还有一部分发生全反射,因为在此时从玻璃射出时的入射角满足全反射条件。
师:很好,看来明白了,那我们重新计算一下吧。