【正确答案】若E(V²)=0，则P{V=0}1(因E(V¹)=D(V)+(E(V))²=0，得D(V)=0且E(V)=0，由方差性质4°即得P{V=0}=1．由此P{VW=0}=1，因此，E(VW)=0，此时不等式(A)得证．同样对于E(W²)=0时，不等式(A)也成立．以下设E(V²)＞0，E(W²)＞0．考虑实变量t的函数：
   q(t)=E[(V+tW)²]=E(V²)+2tE(VW)+t²E(W²)．
   因为对于任意t，E[(V+tW)²]≥0，E(W²)＞0，故二次三项式q(t)的判别式：
   △=4[E(VW)]²=4E(V²)E(W²)≤0，
   即有
   [E(W)]²≤E(V²)E(W²)．