【正确答案】(1)由|λE—A|=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．
当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为
当λ=一2时，由(一2E—A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．