解答题
9.设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，f(
)＝1，f(1)＝0．证明：
(1)存在η∈(
)＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在η∈(
【正确答案】(1)令φ(χ)＝f(χ)－χ，φ(χ)在[0，1]上连续，
＞0，φ(1)＝－1＜0，
由零点定理，存在η∈(
＞0，φ(1)＝－1＜0，由零点定理，存在η∈(
【答案解析】