问答题
负反馈系统开环传递函数Gk(s)由最小相位环节组成，其折线对数幅频特性曲线如附图1所示。
问答题
写出开环传递函数Gk(s)；
【正确答案】由折线对数幅频特性曲线可得系统的两个转折频率为ω1=0.5rad/s，ω2=10rad/s，由此可得系统的开环传递函数为：Gk(s)=[*]
【答案解析】
问答题
计算系统的相角裕度和幅值裕度；
【正确答案】系统的截止频率ωc=2rad/s，则：
γ=180°+∠Gk(jωc)=180°+arctan[*]-180°-arctan[*]=64.65°
令φ(ωx)=arctan2ωx-180°-arctan0.1ωx=180°，无解。因此幅值裕度h=+∞。
γ=180°+∠Gk(jωc)=180°+arctan[*]-180°-arctan[*]=64.65°
令φ(ωx)=arctan2ωx-180°-arctan0.1ωx=180°，无解。因此幅值裕度h=+∞。
【答案解析】
问答题
画出Gk(s)的Nyquist曲线并分析闭环系统的稳定性。
【正确答案】奈奎斯特曲线如附图2所示。
Nyquist曲线与负实部无交点，不包围点(-1,j0)，开环传递函数不具有正实部的极点，所以闭环系统稳定。
[*]
图2
图2
Nyquist曲线与负实部无交点，不包围点(-1,j0)，开环传递函数不具有正实部的极点，所以闭环系统稳定。
【答案解析】