第一空，“铲除”常与“土壤”“余孽”等搭配，表示彻底消灭。根据后文的“然而”转折可知，不良风气并未完全消失，用在此处程度过重，排除B。第二空，对应前文的“一些‘新型四风’时有发生”，此处表达的是一些老的问题又再次出现。“根深蒂固”不含有出现的意思，排除A。“异军突起”比喻与众不同的新派别或新力量一下子崛起，不能描述文中的“老的问题”，排除D。“沉渣泛起”比喻残存下来的腐朽无用的事物重新出现，符合文意。故本题选C。