【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 特征值与特征向量 选项A正确．由λ1=-1，λ2=0，λ3=1，得|A|=0，则r(A)＜3，即A不可逆； 选项B正确．因 λ1+λ2+λ3=tr(A)=0 选项C错误．因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，故选C； 选项D正确．因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而Ax=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量．