单选题
设平面区域D由x=0，y=0，
围成，若
则I1，I2，I3之间的关系为( )
围成，若则I1，I2，I3之间的关系为( )
【正确答案】
C
【答案解析】[分析] 利用重积分的性质
[详解] 当[*]x＞0，y＞0时，ln(x+y)≤0。
又当[*]，sin(x+y)＜x+y，所以
ln(x+y)≤0≤sin(x+y)≤x+y，
从而在区域D内ln3(x+y)≤sin3(x+y)≤(x+y)3，
从而[*]
即I1＜I3＜I2，故应选(C)。
[详解] 当[*]x＞0，y＞0时，ln(x+y)≤0。
又当[*]，sin(x+y)＜x+y，所以
ln(x+y)≤0≤sin(x+y)≤x+y，
从而在区域D内ln3(x+y)≤sin3(x+y)≤(x+y)3，
从而[*]
即I1＜I3＜I2，故应选(C)。