问答题
设a为实数，问方程e
x
=ax
2
有几个实根?
【正确答案】
当a=0时，方程无解；
当n≠0时，令[*]．
由ψ'(x)=2xe
-x
-x
2
e
-x
=x(2-x)e
-x
=0得x=0或x=2．
当z＜0时，ψ'(x)＜0；
当0
0；
当z＞2时，ψ'(x)＜0，
于是[*]为极小值，[*]为极大值，又[*]．
1)当a≤0时，方程无解；
2)[*]时，方程有两个根，分别位于(-∞,0)内及x=2；
3)当[*]时，方程有三个根，分别位于(-∞,0)，(0,2)，(2,+∞)内；
4)当[*]时，方程只有一个根，位于(-∞,0)内．
【答案解析】
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