单选题
已知α
1
=(-1，1，a4)
T
，α
2
=(-2，1，5，a)
T
，α
3
(a，2，10，1)
T
是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为____．
A、
a≠5
B、
a≠-4
C、
a≠-3
D、
a≠-3且a≠-4
【正确答案】
A
【答案解析】
[考点提示] 矩阵特征值、特征向量以及线性无关的判定．
[解题分析] 因为α
1
，α
2
，α
3
是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(α
1
，α
2
，α
3
)=3
由
[*]
知，其秩为3时a≠5．故选A．
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