填空题 18.设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}f'+xf"+xy一1g'1+yxy一1lnxg'1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22    
【答案解析】由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得
=f(x+y)+xf'(x+y)+yxy一1g'1(xy，x2+y2)+2xg'2(xy，x2+y2)