某地区1950—1990年的人均食物年支出和人均年生活费收入月度数据如下表所示。
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1950—1990年人均食物年支出和人均年生活费收入
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| 年份 | 人均食物年支出(元) | 人均年生活费收入(元) | 职工生活费用定基价格指数 |
| 1950 | 92.28 | 151.2 | 1 |
| 1951 | 97.92 | 165.6 | 1.145 |
| 1952 | 105 | 182.4 | 1.16332 |
| 1953 | 118.08 | 198.48 | 1.254059 |
| 1954 | 121.92 | 203.64 | 1.275378 |
| 1955 | 132.96 | 211.68 | 1.275378 |
| 1956 | 123.84 | 206.28 | 1.272827 |
| 1957 | 137.88 | 225.48 | 1.295738 |
| 1958 | 138 | 226.2 | 1.281485 |
| 1959 | 145.08 | 236.88 | 1.280203 |
| 1960 | 143.04 | 245.4 | 1.296846 |
| 1961 | 155.4 | 240 | 1.445984 |
| 1962 | 144.24 | 234.84 | 1.448875 |
| 1963 | 132.72 | 232.68 | 1.411205 |
| 1964 | 136.2 | 238.56 | 1.344878 |
| 1965 | 141.12 | 239.88 | 1.297807 |
| 1966 | 132.84 | 239.04 | 1.287425 |
| 1967 | 139.2 | 237.48 | 1.2797 |
| 1968 | 140.76 | 239.4 | 1.27842 |
| 1969 | 133.56 | 248.04 | 1.286091 |
| 1970 | 144.6 | 261.48 | 1.274516 |
| 1971 | 151.2 | 274.08 | 1.271967 |
| 1972 | 163.2 | 286.68 | 1.271967 |
| 1973 | 165 | 288 | 1.277055 |
| 1974 | 170.52 | 293.52 | 1.273224 |
| 1975 | 170.16 | 301.92 | 1.274497 |
| 1976 | 177.36 | 313.8 | 1.274497 |
| 1977 | 181.56 | 330.12 | 1.278321 |
| 1978 | 200.4 | 361.44 | 1.278321 |
| 1979 | 219.6 | 398.76 | 1.291104 |
| 1980 | 260.76 | 491.76 | 1.35695 |
| 1981 | 271.08 | 501 | 1.374591 |
| 1982 | 290.28 | 529.2 | 1.381464 |
| 1986 | 517.56 | 988.44 | 1.707211 |
| 1987 | 577.92 | 1094.64 | 1.823301 |
| 1988 | 665.76 | 1231.8 | 2.131439 |
| 1989 | 756124 | 1374.6 | 2.44476 |
| 1990 | 833.76 | 1522.2 | 2.518103 |
多选题
为判断该两组时间序列的平稳性，首先将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响，得到实际人均年食品支出(Y)和实际人均年生活费收入(X)，再对Y和X分别取对数，记y=lnY，x=lnX。对其进行ADF检验，结果如表、表2所示，表明______。
*MacKinnon Critical Values for Rejection of Hypothesis of a Unit Root.
*MacKinnon Critical Values for Rejection of Hypothesis of a Unit Root.
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表1 x变量单位根输出结果
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| ADF Test Statistic -1.421608 | 1% | Critical Value* | -4.2165 |
| 5% | Critical Value | -3.5312 | |
| 10% | Critical Value* | -3.1968 | |
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表2 y变量单位根输出结果
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| ADF Test Statistic -0.892779 | 1% | Critical Value* | -4.2165 |
| 5% | Critical value | -3.5312 | |
| 10% | Critical Value* | -3.1968 | |
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 从表1和表2可以看出，x和y序列的ADF检验统计量值均大于在1%、5%和10%显著性水平下的临界值，表明x和y序列均为非平稳性时间序列。
多选题
再分别对x和y序列作1阶差分得Δx和Δy序列，对其进行平稳性检验，检验结果如表3和表4所示，从中可以看出______。
*MacKinnon Critical Values for Rejection of Hypothesis of a Unit Root.
*MacKinnon Critical Values for Rejection of Hypothesis of a Unit Root.
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表3 Δx变量单位根输出结果
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| ADF Test Statistic -3.558640 | 1% | Critical Value* | -3.6171 |
| 5% | Critical Value | -2.9422 | |
| 10% | Critical Value* | -2.6902 | |
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表4 Δy变量单位根输出结果
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| ADF Test Statistic -2.707987 | 1% | Critical Value* | -3.6171 |
| 5% | Critical Value | -2.9422 | |
| 10% | Critical Value* | -2.6902 | |
【正确答案】
A、B
【答案解析】[解析] 从表3和表4可以看出，Δx和Δy序列的单位根检验统计量值分别约为-3.5586和-2.7080，均大于1%显著性水平下的临界值-3.6171，小于10%显著性水平下的临界值-2.6092，表明1阶差分后的x和y序列在10%的显著性水平均为平稳性时间序列，即x和y序列均为1阶单整序列。
多选题
为检验食物支出和生活费收入之间的Grange因果关系，在弹出的Δx和Δy序列框中，点击“View——Granger Causality”，在弹出的“Lag Specification”对话框下的“Lags to Include”分别输入“1”、“2”、“3”和“4”，分别得出表5～表8，可知______。
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表5 1阶滞后(lags:1)Granger因果检验输出结果
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| Null Hypothesis: | Obs | F-Statistic | Probability |
| Δy does not Granger Cause Δx | 39 | 0.28834 | 0.59459 |
| Δx does not Granger Cause Δy | 6.31533 | 0.01659 | |
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表6 2阶滞后(lags:2)Granger因果检验输出结果
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| Null Hypothesis: | Obs | F-Statistic | Probability |
| Δy does not Granger Cause Δx | 38 | 0.08054 | 0.92280 |
| Δx does not Granger Cause Δy | 5.40240 | 0.00934 | |
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表7 3阶滞后(lags:3)Granger因果检验输出结果
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| Null Hypothesis： | Obs | F-Statistic | Probability |
| Δy does not Granger Cause Δx | 37 | 0.23776 | 0.86931 |
| Δx doesnotGrangerCause Δy | 3.17732 | 0.03825 | |
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表8 4阶滞后(lags:4)Granger因果检验输出结果
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| Null Hypothesis: | Obs | F-Statistic | Probability |
| Δy does not Granger Cause Δx | 36 | 0.35323 | 0.83948 |
| Δx does not Granger Cause Δy | 2.44295 | 0.07088 | |
【正确答案】
C、D
【答案解析】[解析] 从表5～表8中可以看出，对于原假设“Δy不是Δx格兰杰原因”对应的p值分别约为0.595、0.923、0.869和0.839，明显大于α为0.05的显著性水平，表明均不能拒绝“Δy不是Δx格兰杰原因”，即“食物支出”不是“生活费收入”格兰杰的原因；关于原假设“Δx不是Δy格兰杰原因”对应的p值分别约为0.017、0.009、0.038和0.071，在10%的显著性水平下均拒绝原假设，表明“Δx是Δy格兰杰原因”，即“生活费收入”是“食物支出”格兰杰的原因。
多选题
将取对数后的人均食品支出(y)作为被解释变量，对数化后的人均年生活费收入(x)作为解释变量，用普通最小二乘法估计回归模型，得到y
t
=-0.0768+0.9121x
t
+e
t
。将上述OLS回归得到的残差序列命名为新序列e
t
，对白进行单位根检验，其检验输出结果如9表所示。说明对数化后的实际人均年食品支出y和实际人均年生活费收入x之间______。
*MacKinnon Critical Values for Rejection of Hypothesis of a Unit Root.
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表9 残差序列e
t
单位根检验输出结果
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| ADF Test Statistic -4.034469 | 1% | Critical Value* | -2.6211 |
| 5% | Critical Value | -1.9492 | |
| 10% | Critical Value* | -1.620l | |
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 从表9可以看出，残差序列e
t
的ADF检验统计量值约为-4.0345，均小于1%、5%和10%显著性水平下的临界值，拒绝存在单位根检验的原假设，表明残差序列是一个平稳性时间序列，说明对数化后的实际人均年食品支出y和实际人均年生活费收入x之间存在协整关系。
多选题
用Δy作为被解释变量，Δx和ecm
t-1
(为e
t
序列的滞后项)作为解释变量，做OLS线性回归，得到表10所示的输出结果，体现了系统______。
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表10 OLS估计回归模型输出结果
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| Variale | Coefficient | Std.Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 0.006467 | 0.005807 | 1.113711 | 0.2726 |
| Δx | 0.717243 | 0.091 805 | 7.812676 | 0.0000 |
| ecmt-1 | -0.658239 | 0.146495 | -4.493253 | 0.0001 |
| R-squared | 0.726855 | Mean dependent var | 0.031940 | |
| Adjusted R-squared | 0.712090 | S.D. dependent var | 0.057450 | |
| S.E. of regression | 0.030826 | Akaike info criterion | -4.048866 | |
| Sum squared resid | 0.035159 | Schwarz criterion | -3.922200 | |
| Log likelihood | 83.97732 | F-statistic | 49.2295 1 | |
| Durbin-Watson stat | 1.983065 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | |
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 从表10得出，该误差修正模型的估计结果为：
