问答题
求微分方程y"+y=x
2
+3+cosx的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 特征方程为λ
2
+1=0，特征值为λ
1
=-i，λ
2
=i，方程y"+y=0的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx．
对方程y"+y=x 2 +3，特解为y 1 =x 2 +1；
对方程y"+y=cosx，特解为
，原方程的特解为
，
则原方程的通解为
对方程y"+y=x 2 +3，特解为y 1 =x 2 +1；
对方程y"+y=cosx，特解为
，原方程的特解为
，
则原方程的通解为