填空题
设z=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：f'+xf''+x
y-1
g'
1
+yx
y-1
lnxg'
1
+yx
2y-1
lnxg''
11
+2y
2
x
y-1
g''
12
+2x
y+1
lnxg''
21
+4xyg''
22
【答案解析】解析：由x=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，得
=f(x+y)+xf'(x+y)+yx
y-1
g'
1
(x
y
，x
2
+y
2
)+2xg'
2
(x
y
，x
2
+y
2
)
=f(x+y)+xf'(x+y)+yx
y-1
g'
1
(x
y
，x
2
+y
2
)+2xg'
2
(x
y
，x
2
+y
2
)