求曲线y=x2上一点P0，使该点处的切线与曲线y=x2、直线x=3及直线x=6所围图形面积最小，并求出最小面积．
【正确答案】
解：设切点
，由
，得切线方程为
，即y=
．所围图形面积为
定义域为
∈[3，6]．求导，得
．令S'=0，得唯一驻点
．于是面积函数S在
处取得最小值，故
点坐标为
时所求面积最小，最小面积是
【答案解析】