单选题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
【正确答案】
D
【答案解析】解析：从条件(A)可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
,α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即(A)是充分条件，但它不是必要条件． 条件(C)也是充分条件，不是必要条件． 条件(B)既非充分的，又非必要的． 两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)
