问答题
设某非线性系统如图1所示,求出起始点为c(0)=0,
的相轨迹方程式,并画出相轨迹图。
【正确答案】
由题图,可得:
[*]
开关线c+[*]=0将整个平面分成两个区域。
求解[*]=±1可得:[*]
画出开关线,已知c(0)=0,[*],起始点位于开关线左下方,代入①式,得:
(-[*])
2
=0+A
1
[*]A
1
=3
则[*]=2c+3,可画出相应的相轨迹图。
由[*],可得起始点(-1,1)。代入式②,有:
1
2
=-2×(-1)+A
2
[*]=-1
则[*]=-2c-1,可画出相应的相轨迹图,为一点(-1,1),即终止点。
综合分析,可画出相轨迹图如图2所示。
[*]
图2
【答案解析】
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