选择题 6.设A,B为n阶方阵,令A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),则下列命题正确的是( ).
【正确答案】 C
【答案解析】由A,B等价得r(A)=r(B),从而向量组α1,α2,…,αn)与向量组β1,β2,…,βn的秩相等,但两向量组秩相等不一定可相互线性表示,即不一定等价,不选(A);
若A,B特征值相同,r(A)与r(B)不一定相等,从而A,B不一定等价,
如: