单选题
9.
设函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该非齐次方程的通解是
A、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
．
B、
C
1
y
1
+C
2
y
2
一(C
1
+C
2
)y
3
．
C、
C
1
y
1
+C
2
y
2
一(1一C
1
—C
2
)y
3
．
D、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
—C
2
)y
3
．
【正确答案】
D
【答案解析】
对于选项(D)来说，其表达式可改写为
y
3
+C
1
(y
1
—y
3
)+C
2
(y
2
一y
3
)，
而且y
3
是非齐次方程(6．2)的一个特解，y
1
一y
3
与y
2
一y
3
是y"+p(x)y'+q(x)y=0(6．4)的两个线性无关的解，由通解的结构可知它就是的通解．故应选D．
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