设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( )．
【正确答案】 B
【答案解析】解析：令B=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，由AB+2B=O得Aα i =－2α i (i=1，2，3)， 由r(B)=2得λ=－2至少为A的二重特征值， 又由r(A)＜3得λ 3 =0，故λ 1 =λ 2 =－2，λ 3 =0， A+4E的特征值为λ 1 =λ 2 =2，λ 3 =4，故｜A+4E｜=16．选(B)．