解答题
已知下列非齐次线性方程组：
问答题
9.求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
【正确答案】设方程组(I)的系数矩阵为A1，其增广矩阵为
对
作初等行变换，化成含最高阶单位矩阵的矩阵，得到
因
对作初等行变换，化成含最高阶单位矩阵的矩阵，得到因
【答案解析】
问答题
10.当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
【正确答案】将通解X1=[－2+k，k-4，2k～5，k]代入方程组(Ⅱ)，得到
注意到这里k为任意常数时，均满足方程组，于是令k=0，由式①、式②、式③易求得m=2，n=4，t=6．这说明当m=2，n=4，t=6时，方程组(I)的全部解都是方程组(I)的解．
下面证明当m=2，n=4，t=6时，方程组(Ⅱ)的全部也都是方程组(I)的解．事实上，这时方程组(Ⅱ)可化为
设上述方程组的系数矩阵为A2，增广矩阵为
对
进行初等行变换，有
注意到这里k为任意常数时，均满足方程组，于是令k=0，由式①、式②、式③易求得m=2，n=4，t=6．这说明当m=2，n=4，t=6时，方程组(I)的全部解都是方程组(I)的解．
下面证明当m=2，n=4，t=6时，方程组(Ⅱ)的全部也都是方程组(I)的解．事实上，这时方程组(Ⅱ)可化为
设上述方程组的系数矩阵为A2，增广矩阵为
对进行初等行变换，有【答案解析】