问答题
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中
D={(x，y)|0≤y≤x≤2-y}．
试求：
D={(x，y)|0≤y≤x≤2-y}．
试求：
问答题
X+Y的概率密度；
【正确答案】
【答案解析】如图，区域D即△AOB的面积S
D
=1，因此(X，Y)的概率密度为
X+Y的分布函数记为F(z)，则当z＜0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0≤z＜2时，
于是X+Y的概率密度f(x)为
或者直接用随机变量和的卷积公式求X+Y的概率密度．由于f(x，z-x)只有在0≤z-x≤x≤2-(z-x)时才不为0，即只有当
时，
X+Y的分布函数记为F(z)，则当z＜0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0≤z＜2时，
于是X+Y的概率密度f(x)为
或者直接用随机变量和的卷积公式求X+Y的概率密度．由于f(x，z-x)只有在0≤z-x≤x≤2-(z-x)时才不为0，即只有当
时，
问答题
X的边缘概率密度；
【正确答案】
【答案解析】
问答题
P{Y≤0.2|X=1.5}．
【正确答案】
【答案解析】当X=1.5时f
X
(1.5)=0.5，条件密度
故
故